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六年级 · 人教版六年级 上/下册

共 18 个知识点，点开任意一个即可进入分步图解与动手操作。

全部数与代数图形与几何统计与概率综合与实践
分数乘分数：分子乘分子、分母乘分母，能约分的先约分2/3 × 1/2 = 1/3
分数乘法（分数×分数）
上册数的运算可动手
先确定观测点，再按方向和距离描述位置（东偏北 30°，距离 400 米）东偏北 30°，距离 400 米
位置与方向（二）
上册图形与位置可动手
除以一个分数，等于乘这个分数的倒数2/3 ÷ 1/2 = 2/3 × 2/1 = 4/3
分数除法（除以一个分数）
上册数的运算可动手
比的前后项同时除以相同的数（0 除外），比值不变6 : 4 = 3 : 2
比（化简比）
上册数与代数可动手
圆的周长 = 直径 × π = 2 × π × 半径C = 2 × 3.14 × 3 ≈ 18.84
圆的周长
上册测量可动手
圆的面积 = π × 半径 × 半径S = 3.14 × 2² ≈ 12.56
圆的面积
上册测量可动手
百分数表示一个数是另一个数的百分之几0.25 = 25% = 1/4
百分数（一）
上册数的认识可动手
扇形统计图用整个圆表示总数，每个扇形表示各部分占的百分比故事书 50% · 科技书 30% · 连环画 20%
扇形统计图
上册数据的表示可动手
从 1 开始的连续奇数相加，和等于个数的平方1+3+5 = 9 = 3²，1+3+5+7 = 16 = 4²
数学广角·数与形
上册数形结合可动手
0 既不是正数也不是负数，负数表示比 0 小的数-5°C 比 0°C 低 5 度
负数
下册数的认识可动手
几折就是十分之几，也就是百分之几十打八折 = 原价的 80%，100 元 × 80% = 80 元
百分数（二）·折扣
下册数的运算可动手
圆柱表面积 = 侧面积 + 两个底面积（侧面积 = 底面周长 × 高）r=2 h=5：侧面积 62.8，表面积 87.9
圆柱（表面积）
下册测量可动手
圆锥体积 = 1/3 × 底面积 × 高（等底等高圆柱体积的 1/3）r=2 h=6：圆柱 75.36，圆锥 25.12
圆锥（体积）
下册测量可动手
表示两个比相等的式子叫做比例2 : 3 = 4 : 6，6 : 9 = 2 : 3
比例
下册式与方程可动手
比值一定 → 正比例；乘积一定 → 反比例速度一定：路程与时间成正比例
正比例和反比例
下册量与计量可动手
比例尺 = 图上距离 : 实际距离，前后单位要统一1:1000 → 图上 1cm = 实际 1000cm = 10m
比例尺
下册图形与位置可动手
图形按比放大或缩小，大小变了，形状不变2×2 按 2:1 放大 → 4×4
图形的放大与缩小
下册图形的运动可动手
把 n+1 个物体放进 n 个抽屉，至少有一个抽屉里有 2 个或以上5 只鸽子进 4 笼 → 至少 2 只同笼
数学广角·鸽巢问题
下册逻辑推理可动手
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