全部年级/六年级

数学广角·数与形

上册综合与实践数形结合互动:数与形 + 连续奇数和

这个知识点要解决什么

1+3+5+…一直加下去,和有什么规律?用图形一看就明白。

分步图解(先看懂,再动手)

第 1 步
从 1 开始的连续奇数相加,和等于个数的平方1+3+5 = 9 = 3²,1+3+5+7 = 16 = 4²
摆点成正方形
1 个点是 1×1;加 3 个变成 2×2;再加 5 个变成 3×3。
变化点:奇数点和正方形的关系
第 2 步
从 1 开始的连续奇数相加,和等于个数的平方1+3+5 = 9 = 3²,1+3+5+7 = 16 = 4²
连续奇数和
1+3 = 4 = 2²;1+3+5 = 9 = 3²。
变化点:前 n 个奇数和 = n²
第 3 步
从 1 开始的连续奇数相加,和等于个数的平方1+3+5 = 9 = 3²,1+3+5+7 = 16 = 4²
填一填
把 9 和 16 拖进对应结果框(1+3+5+7 = 16 = 4²)。
变化点:用平方数表示和

课后小测

1. 1+3+5 =( )
答案与解析在动手弹窗里作答后可见
2. 从 1 开始连续 n 个奇数相加,和等于( )
答案与解析在动手弹窗里作答后可见
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